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Interés compuesto con ejemplos: cómo crece tu dinero año a año
Q10,000 al 6 % anual, una tabla de 30 años y la regla del 72 para hacer cuentas de cabeza. También lo que pocos explican: cómo un punto de comisión se lleva casi el 30 % de la ganancia.
El interés compuesto es el interés que se calcula sobre el capital y también sobre los intereses ya ganados. Si inviertes Q10,000 al 6 % anual y no retiras nada, el primer año ganas Q600 y el décimo, más de Q1,000. A los 12 años el dinero se ha duplicado. Aquí tienes la tabla completa, la regla del 72 y lo que hacen las comisiones.
En corto
- El interés compuesto suma intereses sobre intereses; el simple, solo sobre el capital inicial.
- Con Q10,000 al 6 %, a los 30 años tendrías Q57,434.94, frente a Q28,000 con interés simple.
- La regla del 72 estima cuántos años tarda en duplicarse tu dinero: 72 entre la tasa.
- Un punto de comisión anual puede llevarse casi el 30 % de la ganancia en 30 años.
¿Qué es el interés compuesto y cómo se calcula?
Hay dos formas de cobrar intereses. Con interés simple, cada año cobras sobre el capital inicial y nada más. Con interés compuesto, los intereses se suman al capital y al año siguiente también generan intereses. La diferencia es pequeña al principio y enorme al final.
La fórmula cabe en una línea:
Capital final = capital inicial × (1 + tasa) elevado al número de años
La tasa va en decimales: 6 % es 0.06. Con Q10,000 al 6 % durante tres años: 10,000 × 1.06 × 1.06 × 1.06 = Q11,910.16. Con interés simple serían Q11,800. Ciento diez quetzales de diferencia en tres años no impresionan a nadie. Espera a ver el año 30.
Ejemplo de interés compuesto año a año
Mismo punto de partida: Q10,000 al 6 % anual, sin aportes, sin retiros, sin impuestos ni comisiones. Los saldos se redondean al centavo cada año.
| Año | Interés ganado ese año | Saldo con interés compuesto | Saldo con interés simple |
|---|---|---|---|
| 1 | Q600.00 | Q10,600.00 | Q10,600.00 |
| 2 | Q636.00 | Q11,236.00 | Q11,200.00 |
| 3 | Q674.16 | Q11,910.16 | Q11,800.00 |
| 4 | Q714.61 | Q12,624.77 | Q12,400.00 |
| 5 | Q757.49 | Q13,382.26 | Q13,000.00 |
| 6 | Q802.94 | Q14,185.20 | Q13,600.00 |
| 7 | Q851.11 | Q15,036.31 | Q14,200.00 |
| 8 | Q902.18 | Q15,938.49 | Q14,800.00 |
| 9 | Q956.31 | Q16,894.80 | Q15,400.00 |
| 10 | Q1,013.69 | Q17,908.49 | Q16,000.00 |
| 12 | Q1,138.98 | Q20,121.98 | Q17,200.00 |
| 15 | Q1,356.54 | Q23,965.60 | Q19,000.00 |
| 20 | Q1,815.36 | Q32,071.39 | Q22,000.00 |
| 30 | Q3,251.03 | Q57,434.94 | Q28,000.00 |
Fíjate en la segunda columna. El interés del primer año es Q600; el del año 30, Q3,251.03, más de cinco veces más con la misma tasa. Lo único que cambió es la base sobre la que se calcula. Al final, el interés compuesto deja más del doble que el simple.
El 6 % es una tasa ilustrativa, elegida para que las cuentas se sigan con facilidad. No es una promesa ni una referencia de lo que paga hoy ningún producto.
La regla del 72: cuánto tarda en duplicarse tu dinero
Divide 72 entre la tasa anual y obtendrás, aproximadamente, los años que tarda un capital en duplicarse. Al 6 %, 72 / 6 = 12 años. La tabla lo confirma: en el año 12 el saldo llega a Q20,121.98.
- Al 3 %: unos 24 años (el cálculo exacto da 23.4).
- Al 6 %: unos 12 años (exacto, 11.9).
- Al 9 %: unos 8 años (exacto, 8.0).
- Al 12 %: unos 6 años (exacto, 6.1).
También funciona al revés. Si quieres duplicar en 10 años, necesitas cerca de un 7.2 % anual. Y sirve para lo malo: con una inflación del 6 %, los precios se duplican en unos 12 años. La regla es antigua; ya aparece en la Summa de arithmetica de Luca Pacioli, publicada en 1494.
El tiempo pesa más que la tasa
Imagina que aportas Q5,000 al final de cada año y tu dinero rinde un 6 % anual.
- Empiezas a los 25 y sigues hasta los 55: 30 aportes, Q150,000 de tu bolsillo. Terminas con unos Q395,291.
- Empiezas a los 35 y sigues hasta los 55: 20 aportes, Q100,000 de tu bolsillo. Terminas con unos Q183,928.
Diez años de ventaja suponen Q50,000 más de aportes y dejan unos Q211,363 más al final. El dinero de los primeros años es el que más tiempo tiene para trabajar.
Subir la tasa compensa menos de lo que parece. Quien empieza a los 35 necesitaría casi un 13 % anual durante sus 20 años para alcanzar a quien empezó a los 25 con un 6 %.
Comisiones, pérdidas e inflación: el interés compuesto al revés
Las comisiones también se componen, pero en tu contra. Vuelve a los Q10,000 a 30 años. Con un 6 % neto llegas a unos Q57,435. Si una comisión de un punto anual deja la rentabilidad en el 5 %, llegas a unos Q43,219. Ese punto se lleva más de Q14,000, casi el 30 % de la ganancia total.
Con las pérdidas pasa lo mismo. Si tu capital cae un 20 %, necesitas ganar un 25 % para volver al punto de partida. Si cae a la mitad, necesitas un 100 %. Por eso proteger la base importa tanto como hacerla crecer.
La inflación resta en silencio. Lo que cuenta es la rentabilidad después de inflación, comisiones e impuestos, no la tasa del folleto. Si operas a menudo, el efecto se multiplica; lo explicamos con números en cuánto cuestan las comisiones de trading.
Cómo ver crecer el interés compuesto en un juego
Entender una tabla no es lo mismo que sentirla. En WallThrone, un juego gratis de imperio financiero en el navegador, empiezas con 25,000 dólares de dinero ficticio y una oficina diminuta. Si reinviertes lo ganado en lugar de dejar el efectivo quieto, cada movimiento trabaja sobre una base mayor: un 2 % sobre 25,000 son 500 dólares; sobre 100,000, son 2,000.
El juego también enseña la otra cara. Una racha de pérdidas encoge la base, y recuperarla cuesta más de lo que se perdió. Cada operación paga una comisión del 0.05 %: poco en una, mucho si compras y vendes sin parar. Cien compras y cien ventas con todo el saldo se llevan cerca de un 9.5 %.
Los rangos ponen la regla del 72 a prueba. El primero, Nobody, arranca con 25,000 dólares; el siguiente, Known, llega a 100,000. Son dos duplicaciones. Puedes estimar qué ritmo necesitas y comprobar, sesión a sesión, lo difícil que es sostenerlo.
Mira la regla del 72 en movimiento. En WallThrone reinviertes tus ganancias con dinero ficticio y ves cómo crece la base, y cómo una mala racha la encoge. El reto: duplicar tus primeros 25,000 dólares sin saltarte tus propias reglas.
Empezar a jugarInterés compuesto en Guatemala: dónde lo vas a encontrar
En Guatemala, lo habitual es toparse con el interés compuesto en el banco o la cooperativa: cuentas de ahorro y depósitos a plazo. La letra pequeña decide si de verdad se compone. Si los intereses se pagan cada mes en otra cuenta y los gastas, cobras interés simple aunque el folleto hable de rendimiento.
En el mercado de valores, el punto de encuentro es la Bolsa de Valores Nacional (BVN), a la que se accede mediante intermediarios autorizados. Los bancos están bajo la supervisión de la Superintendencia de Bancos (SIB), y el mercado de valores cuenta con sus propias autoridades de registro y supervisión. Antes de contratar, comprueba que la entidad está autorizada y pregunta:
- ¿La tasa es nominal o efectiva? La efectiva ya incluye la capitalización y permite comparar.
- ¿Cada cuánto se capitalizan los intereses? Mensual, trimestral o al vencimiento.
- ¿Los intereses se suman al capital o se pagan aparte? Solo en el primer caso hay interés compuesto.
- ¿Qué comisiones y penalizaciones hay? Por retiro anticipado, por manejo de cuenta, por inactividad.
- ¿Qué impuestos se retienen? Consulta las reglas vigentes con la SAT o con un profesional.
La capitalización cuenta. Un 6 % nominal anual capitalizado cada mes equivale a un 6.17 % efectivo. Sobre Q10,000 a 30 años, son casi Q2,800 más que con capitalización anual. Para probar tus propias cifras, usa un simulador de inversiones con interés compuesto.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?
Capital final = capital inicial × (1 + tasa) elevado al número de periodos. La tasa va en decimales y debe corresponder al periodo: si capitalizas cada mes, usa la tasa mensual y el número de meses. Con Q10,000 al 6 % anual durante cinco años, el resultado es 10,000 × 1.06 elevado a 5, es decir, Q13,382.26.
¿Qué diferencia hay entre interés simple y compuesto?
El simple se calcula siempre sobre el capital inicial; el compuesto, sobre el capital más los intereses acumulados. Con Q10,000 al 6 %, el simple te da Q600 cada año, siempre igual. El compuesto empieza en Q600 y crece cada año. A 30 años, el saldo es de Q28,000 con interés simple y de Q57,434.94 con compuesto.
¿Qué es la tasa efectiva anual?
Es la tasa que de verdad ganas en un año cuando los intereses se capitalizan más de una vez. Un 6 % nominal capitalizado cada mes equivale a un 6.17 % efectivo, porque cada mes ganas intereses sobre los intereses del mes anterior. Sirve para comparar en igualdad de condiciones productos con distinta frecuencia de capitalización.
¿El interés compuesto funciona también con acciones?
No de forma garantizada. Las acciones no pagan una tasa fija: sus precios suben y bajan. El efecto compuesto aparece cuando reinviertes dividendos y ganancias, pero los años malos también se componen. Por eso las tablas con tasas fijas sirven para entender el mecanismo, no para prometer resultados.
WallThrone es un juego con dinero ficticio y empresas inventadas, no un intermediario financiero ni una puerta a mercados reales. Las cifras de este artículo son ilustrativas y no constituyen asesoramiento financiero ni fiscal.